Liczby szczęśliwe


Pamiętasz chyba, jak wyznaczamy liczby pierwsze, wykreślając odpowiednie liczby spośród wszystkich liczb naturalnych (lekcja "Sito Eratostenesa"). W podobny sposób wyznaczamy liczby szczęśliwe.

Dane są liczby naturalne:

szczesliwe.gif (2110 bytes)

Wykreślamy co drugą liczbę:

szczesliwe2.gif (4044 bytes)

Z tych, które pozostały skreślamy co trzecią liczbę:

szczesliwe3.gif (4875 bytes)

Z tych, które pozostały skreślamy co siódmą liczbę:

szczesliwe7.gif (5186 bytes)

Z tych, które pozostały skreślamy co dziewiątą liczbę, później co trzynastą, następnie co piętnastą, później co dwudziestą pierwszą, itd.

Te liczby, które miały szczęście i nie zostały skreślone, nazywamy liczbami szczęśliwymi. :-))))))


Zadanie 1.
Sporządź wykaz liczb szczęśliwych z przedziału [1, 2095]. Możesz oczywiście napisać program komputerowy, który wykona to zadanie.

Odpowiedź.

1 3 7 9 13 15 21 25 31 33 37 43 49 51 63 67 69 73 75 79 87 93 99
105 111 115 127 129 133 135 141 151 159 163 169 171 189 193 195
201 205 211 219 223 231 235 237 241 259 261 267 273 283 285 289 297
303 307 319 321 327 331 339 349 357 361 367 385 391 393 399
409 415 421 427 429 433 451 463 475 477 483 487 489 495
511 517 519 529 535 537 541 553 559 577 579 583 591
601 613 615 619 621 631 639 643 645 651 655 673 679 685 693 699
717 723 727 729 735 739 741 745 769 777 781 787
801 805 819 823 831 841 855 867 873 883 885 895 897
903 925 927 931 933 937 957 961 975 979 981 991 993 997
1009 1011 1021 1023 1029 1039 1041 1053 1057 1087 1093 1095
1101 1105 1107 1117 1123 1147 1155 1167 1179 1183 1189 1197
1201 1203 1209 1219 1231 1233 1245 1249 1251 1261 1263 1275 1281 1285 1291
1303 1309 1323 1329 1339 1357 1365 1369 1387 1389 1395
1401 1417 1419 1435 1441 1455 1459 1471 1473 1485 1491 1495 1497
1501 1503 1519 1533 1543 1545 1563 1567 1575 1579 1585 1587 1597 1599
1611 1639 1641 1645 1659 1663 1675 1693
1701 1705 1711 1723 1731 1737 1749 1765 1767 1771 1773 1777 1797
1801 1809 1819 1827 1831 1833 1839 1857 1869 1879 1893 1899
1915 1921 1923 1933 1941 1945 1959 1963 1965 1977 1983 1987 1995
2001 2019 2023 2031 2053 2059 2065 2067 2079 2083 2085 2095 ...